수학과 개연추론. 1-2
George Polya 지음 ; 이만근 외역
| 자료유형 | 단행본 |
|---|---|
| 서명/저자사항 | 수학과 개연추론. 1-2 / George Polya 지음 ; 이만근 외역 |
| 개인저자 | Polya, George 전병기 도종훈 김지선 이만근 |
| 발행사항 | 서울 : 교우사, 2003 |
| 형태사항 | 2책 ; 23 cm |
| 원서명 | Mathematics and plausible reasoning |
| ISBN | 8981723729 8981724148 |
| 일반주기 | 색인이 포함되어 있음 공역자 : 전병기, 도종훈, 김지선 |
| 서지주기 | 참고문헌이 포함되어 있음 |
| 내용주기 | 1, 수학에서의 귀납과 유추. - 2, 개연적 추론의 여러 가지 패턴 |
| 분류기호 | 510.1 |
| 언어 | 한국어 |
목차
목차 일부
목차
제1장 귀납법 = 1
1. 경험과 믿음 = 2
2. 암시적 접근 = 2
3. 접근에 대한 지원 = 5
4. 귀납적 태도 = 8
5. 제1장의 예제와 주석 = 10
제2장 일반화, 특수화, 유추 = 17
1. 일반화, 특수화, 유추, 그리고 귀납법 = 17
2. 일반화 = 18
3. 특수화 = 18
4. 유추 = 19
5. 일반화, 특...
제1장 귀납법 = 1
1. 경험과 믿음 = 2
2. 암시적 접근 = 2
3. 접근에 대한 지원 = 5
4. 귀납적 태도 = 8
5. 제1장의 예제와 주석 = 10
제2장 일반화, 특수화, 유추 = 17
1. 일반화, 특수화, 유추, 그리고 귀납법 = 17
2. 일반화 = 18
3. 특수화 = 18
4. 유추 = 19
5. 일반화, 특...
목차 전체
목차
제1장 귀납법 = 1
1. 경험과 믿음 = 2
2. 암시적 접근 = 2
3. 접근에 대한 지원 = 5
4. 귀납적 태도 = 8
5. 제1장의 예제와 주석 = 10
제2장 일반화, 특수화, 유추 = 17
1. 일반화, 특수화, 유추, 그리고 귀납법 = 17
2. 일반화 = 18
3. 특수화 = 18
4. 유추 = 19
5. 일반화, 특수화, 유추 = 22
6. 유추에 의한 발명 = 25
7. 유추와 귀납법 = 31
제2장의 예제와 주석 = 34
제3장 입체기하에서의 귀납법 = 55
1. 다면체 = 55
2. 규칙성의 확인을 위한 첫 번째 시도 = 60
3. 규칙성의 확인을 위한 좀 더 많은 시도 = 61
4. 엄격한 시험 = 62
5. 증명 그리고 증명 = 65
6. 매우 다른 경우 = 67
7. 유추 = 68
8. 공간의 분할 = 70
9. 문제를 변경하는 것 = 71
10. 일반화, 특수화, 유추 = 72
11. 유사한 문제 = 73
12. 유사한 문제의 배열 = 76
13. 많은 문제들을 다루는 것이 단지 한 가지만을 다루는 것보다 쉽다 = 77
14. 추측 = 78
15. 예측과 증명 = 79
16. 다시 한 번 그리고 좀 더 낫게 = 80
17. 귀납은 연역을 제시한다 : 특수한 경우는 일반적인 증명을 제시한다 = 81
18. 심화추측 = 83
제3장의 예제와 주석 = 85
제4장 정수론에서의 귀납법 = 99
1. 세 변의 길이가 정수인 직각 삼각형 = 99
2. 제곱수들의 합 = 104
3. 네 개의 홀수인 제곱수들의 합 = 107
4. 예제를 시험하기 = 108
5. 관찰 내용들을 표로 만들기 = 110
6. 규칙은 무엇인가? = 111
7. 귀납적 발견의 본질에 대하여 = 115
제4장의 예제와 주석 = 120
제5장 귀납법의 다양한 예제들 = 129
1. 전개 = 129
2. 근사값 = 132
3. 극한 = 136
4. 반증하기 = 137
5. 증명하기 = 137
6. 귀납적 단계의 역할 = 142
제5장의 예제와 주석 = 144
제6장 좀 더 일반적인 명제 = 153
1. Euler = 153
2. Euler의 회고록 = 154
3. 더 일반적인 관점으로의 전환 = 156
4. Euler의 회고록의 도식적 개요 = 169
제6장의 예제와 주석 = 172
제7장 수학적 귀납법 = 185
1. 귀납적 단계 = 185
2. 논증적 단계 = 188
3. 전이를 조사하기 = 189
4. 수학적 귀납법의 기술 = 191
제7장의 예제와 주석 = 200
제8장 최대와 최소 = 209
1. 패턴 = 209
2. 예제 = 211
3. 접선 등고선의 패턴 = 213
4. 예제들 = 217
5. 부분 변화의 패턴 = 220
6. 산술 평균과 기하 평균의 이론과 그 첫 번째 결론 = 224
제8장의 예제와 주석 = 228
제9장 물리 수학 = 247
1. 광학적 해석 = 247
2. 역학적 해석 = 254
3. 재해석 = 258
4. 브라키스토크론 문제에 대한 Jean Bernoulli의 발견 = 263
5. Archimedes에 의한 적분법의 발견 = 268
제9장의 예제와 주석 = 275
제10장 등주문제 = 291
1. Descartes의 귀납 추론 = 291
2. 드러나지 않은 추론들 = 293
3. 물리적인 추론들 = 294
4. Rayleigh 경의 귀납적 추론들 = 295
5. 결론의 유도 = 297
6. 결론의 증명 = 301
7. 매우 가까이 = 308
8. 등주정리의 세 가지 형태 = 310
9. 응용과 질문 = 312
제10장의 예제와 주석 = 315
제11장 더 많은 종류의 개연 추론 = 329
1. 추측 그리고 추측 = 329
2. 연관된 경우를 비교하여 판단하기 = 330
3. 일반적인 경우에 의하여 판단하기 = 333
4. 단순한 추론이 좋다 = 337
5. 배경 = 341
6. 무한함 = 344
7. 평범한 발견적 가정들 = 346
제11장 예제와 주석 = 348
풀이 = 365
참고서적목록 = 449
제1장 귀납법 = 1
1. 경험과 믿음 = 2
2. 암시적 접근 = 2
3. 접근에 대한 지원 = 5
4. 귀납적 태도 = 8
5. 제1장의 예제와 주석 = 10
제2장 일반화, 특수화, 유추 = 17
1. 일반화, 특수화, 유추, 그리고 귀납법 = 17
2. 일반화 = 18
3. 특수화 = 18
4. 유추 = 19
5. 일반화, 특수화, 유추 = 22
6. 유추에 의한 발명 = 25
7. 유추와 귀납법 = 31
제2장의 예제와 주석 = 34
제3장 입체기하에서의 귀납법 = 55
1. 다면체 = 55
2. 규칙성의 확인을 위한 첫 번째 시도 = 60
3. 규칙성의 확인을 위한 좀 더 많은 시도 = 61
4. 엄격한 시험 = 62
5. 증명 그리고 증명 = 65
6. 매우 다른 경우 = 67
7. 유추 = 68
8. 공간의 분할 = 70
9. 문제를 변경하는 것 = 71
10. 일반화, 특수화, 유추 = 72
11. 유사한 문제 = 73
12. 유사한 문제의 배열 = 76
13. 많은 문제들을 다루는 것이 단지 한 가지만을 다루는 것보다 쉽다 = 77
14. 추측 = 78
15. 예측과 증명 = 79
16. 다시 한 번 그리고 좀 더 낫게 = 80
17. 귀납은 연역을 제시한다 : 특수한 경우는 일반적인 증명을 제시한다 = 81
18. 심화추측 = 83
제3장의 예제와 주석 = 85
제4장 정수론에서의 귀납법 = 99
1. 세 변의 길이가 정수인 직각 삼각형 = 99
2. 제곱수들의 합 = 104
3. 네 개의 홀수인 제곱수들의 합 = 107
4. 예제를 시험하기 = 108
5. 관찰 내용들을 표로 만들기 = 110
6. 규칙은 무엇인가? = 111
7. 귀납적 발견의 본질에 대하여 = 115
제4장의 예제와 주석 = 120
제5장 귀납법의 다양한 예제들 = 129
1. 전개 = 129
2. 근사값 = 132
3. 극한 = 136
4. 반증하기 = 137
5. 증명하기 = 137
6. 귀납적 단계의 역할 = 142
제5장의 예제와 주석 = 144
제6장 좀 더 일반적인 명제 = 153
1. Euler = 153
2. Euler의 회고록 = 154
3. 더 일반적인 관점으로의 전환 = 156
4. Euler의 회고록의 도식적 개요 = 169
제6장의 예제와 주석 = 172
제7장 수학적 귀납법 = 185
1. 귀납적 단계 = 185
2. 논증적 단계 = 188
3. 전이를 조사하기 = 189
4. 수학적 귀납법의 기술 = 191
제7장의 예제와 주석 = 200
제8장 최대와 최소 = 209
1. 패턴 = 209
2. 예제 = 211
3. 접선 등고선의 패턴 = 213
4. 예제들 = 217
5. 부분 변화의 패턴 = 220
6. 산술 평균과 기하 평균의 이론과 그 첫 번째 결론 = 224
제8장의 예제와 주석 = 228
제9장 물리 수학 = 247
1. 광학적 해석 = 247
2. 역학적 해석 = 254
3. 재해석 = 258
4. 브라키스토크론 문제에 대한 Jean Bernoulli의 발견 = 263
5. Archimedes에 의한 적분법의 발견 = 268
제9장의 예제와 주석 = 275
제10장 등주문제 = 291
1. Descartes의 귀납 추론 = 291
2. 드러나지 않은 추론들 = 293
3. 물리적인 추론들 = 294
4. Rayleigh 경의 귀납적 추론들 = 295
5. 결론의 유도 = 297
6. 결론의 증명 = 301
7. 매우 가까이 = 308
8. 등주정리의 세 가지 형태 = 310
9. 응용과 질문 = 312
제10장의 예제와 주석 = 315
제11장 더 많은 종류의 개연 추론 = 329
1. 추측 그리고 추측 = 329
2. 연관된 경우를 비교하여 판단하기 = 330
3. 일반적인 경우에 의하여 판단하기 = 333
4. 단순한 추론이 좋다 = 337
5. 배경 = 341
6. 무한함 = 344
7. 평범한 발견적 가정들 = 346
제11장 예제와 주석 = 348
풀이 = 365
참고서적목록 = 449
태그가 저장되었습니다. 
태그저장 중 오류가 발생하였습니다. 재시도 하십시오. 
QUICK MENU
서평 (0 건)
*주제와 무관한 내용의 서평은 삭제될 수 있습니다. 한글 기준 10자 이상 작성해 주세요.
서평추가