수학교육학의 기초와 실제
한인기 지음
목차
목차 일부
목차
제1부 수학교육학의 기초
제1장 심리학과 수학교육
1. 사고에 대한 심리학의 바탕 = 11
2. 사고 과정의 구성 요소들 = 12
3. 사고의 개인차와 재능 = 20
4. 수학적 재능에 대한 Krutetski의 연구 = 25
제2장 수학교수학적 원리
1. 수학교수학적 원리 = 44
2. 지적 계발 및 훈육의 원리 = 45
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제1부 수학교육학의 기초
제1장 심리학과 수학교육
1. 사고에 대한 심리학의 바탕 = 11
2. 사고 과정의 구성 요소들 = 12
3. 사고의 개인차와 재능 = 20
4. 수학적 재능에 대한 Krutetski의 연구 = 25
제2장 수학교수학적 원리
1. 수학교수학적 원리 = 44
2. 지적 계발 및 훈육의 원리 = 45
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목차
제1부 수학교육학의 기초
제1장 심리학과 수학교육
1. 사고에 대한 심리학의 바탕 = 11
2. 사고 과정의 구성 요소들 = 12
3. 사고의 개인차와 재능 = 20
4. 수학적 재능에 대한 Krutetski의 연구 = 25
제2장 수학교수학적 원리
1. 수학교수학적 원리 = 44
2. 지적 계발 및 훈육의 원리 = 45
3. 학술성의 원리 = 47
4. 의식성, 적극성, 자립성의 원리 = 48
5. 체계성과 순차성의 원리 = 52
6. 도달가능성의 원리 = 53
7. 직관성의 원리 = 54
8. 차등적 접근의 원리 = 55
9. 지식의 견고성 원리 = 57
제3장 Lakatos의 증명과 반박의 방법
1. 수학적 지식에 대한 Lakatos의 생각 = 60
2. Lakatos의 증명과 반박의 방법 = 61
제2부 수학교과서
제4장 한국과 러시아의 도형영역 정당화
1. 수학교과서 = 73
2. 한국의 수학교과서에서 증명없이 제시된 명제들 = 74
3. 증명없이 제시된 명제들의 분석 = 77
제5장 한국과 러시아의 삼각형 합동
1. 한국과 러시아의 '삼각형의 합동'의 기술 체계 = 92
2. 삼각형의 합동조건과 작도문제 = 94
3. 한국과 러시아에서 삼각형 합동조건의 정당화 = 97
제6장 한국과 러시아의 다각형 넓이
1. 넓이 개념 및 넓이의 단위 = 104
2. 초등학교 수학교과서에서 다각형의 넓이 공식 = 111
3. 중등학교 수학교과서에서 다각형 넓이 = 113
제3부 차등화된 수학교육
제7장 수학교과서에서 차등적 접근
1. 차등적 접근과 Gusev의 기하학 교과서 = 123
2. 교과서 본문의 차등적 접근 = 124
3. 연습문제의 차등적 접근 = 127
제4부 수학 영재교육
제8장 수학적 영재성
1. 영재성 = 137
2. Kolmogorov의 수학적 영재성 = 138
3. 수학적 영재성에 관련된 예들 = 142
제9장 수학 영재교육의 실제
1. 수학동아리의 운영(러시아의 사례) = 152
2. 수학 경시대회 = 155
제5부 수학 수업을 위한 교재연구
제10장 작도문제의 해결
1. 작도문제의 해결 방법 = 171
2. 기본 작도문제 = 174
3. 보조선이 필요한 작도문제 = 177
제11장 수학교사를 위한 보조자료 '교수학적 자료'
1. 수학교사를 위한 보조자료들 = 183
2. 교수학적 자료의 목적 및 내용 = 188
3. 중학교 기하영역에서 독립작업의 내용분석 = 196
제12장 종이접기와 논증의 연계성
1. 종이접기를 통한 수학적 발명 = 205
2. 세 각의 이등분선의 교차 = 206
3. 세 중선의 교차 = 210
4. 세 수선의 교차 = 214
제13장 삼각형판과 사각형판의 무게중심
1. 수학에서 무게중심 = 219
2. 다각형판의 무게중심 = 220
3. 삼각형판의 무게중심 = 221
4. 사다리꼴판의 무게중심 = 226
5. 볼록다각형판의 무게중심 = 230
색인 = 235
제1부 수학교육학의 기초
제1장 심리학과 수학교육
1. 사고에 대한 심리학의 바탕 = 11
2. 사고 과정의 구성 요소들 = 12
3. 사고의 개인차와 재능 = 20
4. 수학적 재능에 대한 Krutetski의 연구 = 25
제2장 수학교수학적 원리
1. 수학교수학적 원리 = 44
2. 지적 계발 및 훈육의 원리 = 45
3. 학술성의 원리 = 47
4. 의식성, 적극성, 자립성의 원리 = 48
5. 체계성과 순차성의 원리 = 52
6. 도달가능성의 원리 = 53
7. 직관성의 원리 = 54
8. 차등적 접근의 원리 = 55
9. 지식의 견고성 원리 = 57
제3장 Lakatos의 증명과 반박의 방법
1. 수학적 지식에 대한 Lakatos의 생각 = 60
2. Lakatos의 증명과 반박의 방법 = 61
제2부 수학교과서
제4장 한국과 러시아의 도형영역 정당화
1. 수학교과서 = 73
2. 한국의 수학교과서에서 증명없이 제시된 명제들 = 74
3. 증명없이 제시된 명제들의 분석 = 77
제5장 한국과 러시아의 삼각형 합동
1. 한국과 러시아의 '삼각형의 합동'의 기술 체계 = 92
2. 삼각형의 합동조건과 작도문제 = 94
3. 한국과 러시아에서 삼각형 합동조건의 정당화 = 97
제6장 한국과 러시아의 다각형 넓이
1. 넓이 개념 및 넓이의 단위 = 104
2. 초등학교 수학교과서에서 다각형의 넓이 공식 = 111
3. 중등학교 수학교과서에서 다각형 넓이 = 113
제3부 차등화된 수학교육
제7장 수학교과서에서 차등적 접근
1. 차등적 접근과 Gusev의 기하학 교과서 = 123
2. 교과서 본문의 차등적 접근 = 124
3. 연습문제의 차등적 접근 = 127
제4부 수학 영재교육
제8장 수학적 영재성
1. 영재성 = 137
2. Kolmogorov의 수학적 영재성 = 138
3. 수학적 영재성에 관련된 예들 = 142
제9장 수학 영재교육의 실제
1. 수학동아리의 운영(러시아의 사례) = 152
2. 수학 경시대회 = 155
제5부 수학 수업을 위한 교재연구
제10장 작도문제의 해결
1. 작도문제의 해결 방법 = 171
2. 기본 작도문제 = 174
3. 보조선이 필요한 작도문제 = 177
제11장 수학교사를 위한 보조자료 '교수학적 자료'
1. 수학교사를 위한 보조자료들 = 183
2. 교수학적 자료의 목적 및 내용 = 188
3. 중학교 기하영역에서 독립작업의 내용분석 = 196
제12장 종이접기와 논증의 연계성
1. 종이접기를 통한 수학적 발명 = 205
2. 세 각의 이등분선의 교차 = 206
3. 세 중선의 교차 = 210
4. 세 수선의 교차 = 214
제13장 삼각형판과 사각형판의 무게중심
1. 수학에서 무게중심 = 219
2. 다각형판의 무게중심 = 220
3. 삼각형판의 무게중심 = 221
4. 사다리꼴판의 무게중심 = 226
5. 볼록다각형판의 무게중심 = 230
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