(자연과 생활 속에서 발견하는)수학논리, 그 무한한 힘
김태화 지음
목차
목차 일부
목차
제1장 = 1
1.1 수학적 아름다움이란? = 4
1.2 점은 빛을 상징하는가, 아니면 만물의 씨앗인가? = 13
1.3 누가 나의 아버지의 아버지의……아버지인가? = 19
1.4 거울상은 나의 대립자아인가? = 22
1.5 직선이 창조하는 이상세계는? = 25
1.5 직관, 패턴 그리고 논리적 추상화 = 30
1.7 꿈은 실현 된다 = ...
제1장 = 1
1.1 수학적 아름다움이란? = 4
1.2 점은 빛을 상징하는가, 아니면 만물의 씨앗인가? = 13
1.3 누가 나의 아버지의 아버지의……아버지인가? = 19
1.4 거울상은 나의 대립자아인가? = 22
1.5 직선이 창조하는 이상세계는? = 25
1.5 직관, 패턴 그리고 논리적 추상화 = 30
1.7 꿈은 실현 된다 = ...
목차 전체
목차
제1장 = 1
1.1 수학적 아름다움이란? = 4
1.2 점은 빛을 상징하는가, 아니면 만물의 씨앗인가? = 13
1.3 누가 나의 아버지의 아버지의……아버지인가? = 19
1.4 거울상은 나의 대립자아인가? = 22
1.5 직선이 창조하는 이상세계는? = 25
1.5 직관, 패턴 그리고 논리적 추상화 = 30
1.7 꿈은 실현 된다 = 42
제2장 = 48
2.1 철학이란? - 최초의 철학자는 밀레투스의 탈레스이다 = 50
2.2 수학이란? = 56
2.3 수리철학적 사고란? = 62
2.4 논리학과 수학 - 순수한 형식언어(기호)를 사랑한다 = 65
2.5 논리를 구성하는 두 개의 한정기호 - ∀와 ∃는 각각 전체와 부분을 나타낸다 = 76
2.5 이중부정과 한정기호의 부정 = 81
2.7 이분법과 삼분법 = 87
2.8 법(rule)은 왜 필요한가? = 94
제3장 = 98
3.1 원의 실체는? - ○을 그린다는 것은 색즉시공 공즉시색이다 = 100
3.2 눈에 보이지 않는 수학적 원형 - ㆍ은 색즉시색 공즉시공이다 = 104
3.3 우주의 절대 진리는 x＝x꼴인가? - 산은 산이요 물은 물이다 = 107
3.4 선(禪)과 원(圓) - 선(禪)은 원을 그려가는 과정이다 = 111
3.5 최초의 수 - 수 3은 태고의 부모인 수 1과 2로부터 탄생된 첫 아이이다 = 117
3.6 직선과 원 - 직선은 언제나 신성을 꿈꾼다 = 119
3.7 하나는 둘을 만들고 둘은 다시 하나가 된다. - ⊙⇒-⇒○ = 122
3.8 존재정리-우주에는 변함이 없는 하나가 있다 = 125
3.9 색즉시공 공즉시색 = 130
제4장 = 136
4.1 뫼비우스 띠와 거울상 - 난 둘이 아닌 하나이길 원한다 = 138
4.2 거울유희 Ⅰ - 새로운 모습으로 부활 또는 탄생하려면? = 144
4.3 거울유희 Ⅱ - 왼손이 쓴 숫자의 거울상은 「나」의 새 자아이다 = 149
4.4 추상화화 기호화 = 151
4.5 거울유희 Ⅲ - 수식 11+1＝12가 정오라면 13+1＝12는 자정이다 = 154
제5장 = 158
5.1 수(數)의 기원을 찾아서 - 자연수에서 복소수까지 = 160
5.2 0과 1, 누가 먼저인가? - 0과 1은 각각 덧셈과 곱셈에 대한 항등원이다 = 169
5.3 신비, 조화, 현실 등을 상징하는 수 3 - 1+2＝3＝2+1, 3은 1을 기억한다 = 178
5.4 벡터를 꿈꾸는 4-2＝2＝4＝2², 4는 제곱수를 기억한다 = 192
5.5 6과 9는 늘 함께 있고자 한다. - '69○'처럼 하나를 추구한다 = 198
5.6 처녀의 수 7 = 208
5.7 8은 눈사람인가? = 213
5.8 삼분법의 활용 - 에니어그램 = 218
5.9 태양의 수 12와 달의 수 13 = 231
5.10 부활의 수 또는 성태숫자 33 = 236
5.11 대수적 수와 초월 수 = 241
제6장 = 248
6.1 황금비 φ와 황금삼각형 - 황금비 φ＝1+√5／2이다 = 250
6.2 피보나치수열과 황금사각형 - 황금나선을 그리는 방법은? = 260
6.3 오일러 수 - 유리수들의 꿈은 무리수를 향해 나아간다 = 267
6.4 피타고라스의 정리 - 다른 정리와 만남은 수학적 무한의 힘을 얻는다 = 271
6.5 아르키메데스 상수 또는 루돌프 수 π = 279
6.6 황금비, 인간의 수 216과 짐승의 수 666 - 황금비 φ＝-(cos216˚+sin666˚)이다 = 283
6.7 연속과 카오스현상 = 293
6.8 이동과 거울상-거울상은 「나」 의 복제된 자아다 = 302
6.9. 삼차각이란? = 308
6.10 가마와 단전은 한 쌍의 대심점인가? = 312
6.11 수학자 칸토어와 함께 하는 무한여행 = 318
제7장 = 330
7.1 난해한 시를 읽는다는 것은? = 332
7.2 이상의 시 〈건축무한육면각체〉 - 이것은 어떠한 무한인가? = 336
7.3 문학 속의 원과 뫼비우스의 띠 = 343
7.4 〈삼차각설계도(선에 관한 각서 1,2,3)〉는 비유클리드인가? = 347
부록 = 399
참고문헌 = 439
찾아보기 = 442
제1장 = 1
1.1 수학적 아름다움이란? = 4
1.2 점은 빛을 상징하는가, 아니면 만물의 씨앗인가? = 13
1.3 누가 나의 아버지의 아버지의……아버지인가? = 19
1.4 거울상은 나의 대립자아인가? = 22
1.5 직선이 창조하는 이상세계는? = 25
1.5 직관, 패턴 그리고 논리적 추상화 = 30
1.7 꿈은 실현 된다 = 42
제2장 = 48
2.1 철학이란? - 최초의 철학자는 밀레투스의 탈레스이다 = 50
2.2 수학이란? = 56
2.3 수리철학적 사고란? = 62
2.4 논리학과 수학 - 순수한 형식언어(기호)를 사랑한다 = 65
2.5 논리를 구성하는 두 개의 한정기호 - ∀와 ∃는 각각 전체와 부분을 나타낸다 = 76
2.5 이중부정과 한정기호의 부정 = 81
2.7 이분법과 삼분법 = 87
2.8 법(rule)은 왜 필요한가? = 94
제3장 = 98
3.1 원의 실체는? - ○을 그린다는 것은 색즉시공 공즉시색이다 = 100
3.2 눈에 보이지 않는 수학적 원형 - ㆍ은 색즉시색 공즉시공이다 = 104
3.3 우주의 절대 진리는 x＝x꼴인가? - 산은 산이요 물은 물이다 = 107
3.4 선(禪)과 원(圓) - 선(禪)은 원을 그려가는 과정이다 = 111
3.5 최초의 수 - 수 3은 태고의 부모인 수 1과 2로부터 탄생된 첫 아이이다 = 117
3.6 직선과 원 - 직선은 언제나 신성을 꿈꾼다 = 119
3.7 하나는 둘을 만들고 둘은 다시 하나가 된다. - ⊙⇒-⇒○ = 122
3.8 존재정리-우주에는 변함이 없는 하나가 있다 = 125
3.9 색즉시공 공즉시색 = 130
제4장 = 136
4.1 뫼비우스 띠와 거울상 - 난 둘이 아닌 하나이길 원한다 = 138
4.2 거울유희 Ⅰ - 새로운 모습으로 부활 또는 탄생하려면? = 144
4.3 거울유희 Ⅱ - 왼손이 쓴 숫자의 거울상은 「나」의 새 자아이다 = 149
4.4 추상화화 기호화 = 151
4.5 거울유희 Ⅲ - 수식 11+1＝12가 정오라면 13+1＝12는 자정이다 = 154
제5장 = 158
5.1 수(數)의 기원을 찾아서 - 자연수에서 복소수까지 = 160
5.2 0과 1, 누가 먼저인가? - 0과 1은 각각 덧셈과 곱셈에 대한 항등원이다 = 169
5.3 신비, 조화, 현실 등을 상징하는 수 3 - 1+2＝3＝2+1, 3은 1을 기억한다 = 178
5.4 벡터를 꿈꾸는 4-2＝2＝4＝2², 4는 제곱수를 기억한다 = 192
5.5 6과 9는 늘 함께 있고자 한다. - '69○'처럼 하나를 추구한다 = 198
5.6 처녀의 수 7 = 208
5.7 8은 눈사람인가? = 213
5.8 삼분법의 활용 - 에니어그램 = 218
5.9 태양의 수 12와 달의 수 13 = 231
5.10 부활의 수 또는 성태숫자 33 = 236
5.11 대수적 수와 초월 수 = 241
제6장 = 248
6.1 황금비 φ와 황금삼각형 - 황금비 φ＝1+√5／2이다 = 250
6.2 피보나치수열과 황금사각형 - 황금나선을 그리는 방법은? = 260
6.3 오일러 수 - 유리수들의 꿈은 무리수를 향해 나아간다 = 267
6.4 피타고라스의 정리 - 다른 정리와 만남은 수학적 무한의 힘을 얻는다 = 271
6.5 아르키메데스 상수 또는 루돌프 수 π = 279
6.6 황금비, 인간의 수 216과 짐승의 수 666 - 황금비 φ＝-(cos216˚+sin666˚)이다 = 283
6.7 연속과 카오스현상 = 293
6.8 이동과 거울상-거울상은 「나」 의 복제된 자아다 = 302
6.9. 삼차각이란? = 308
6.10 가마와 단전은 한 쌍의 대심점인가? = 312
6.11 수학자 칸토어와 함께 하는 무한여행 = 318
제7장 = 330
7.1 난해한 시를 읽는다는 것은? = 332
7.2 이상의 시 〈건축무한육면각체〉 - 이것은 어떠한 무한인가? = 336
7.3 문학 속의 원과 뫼비우스의 띠 = 343
7.4 〈삼차각설계도(선에 관한 각서 1,2,3)〉는 비유클리드인가? = 347
부록 = 399
참고문헌 = 439
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