(최신) 공업수학
Dennis G. Zill Michael R. cullen [공저] 강보선 [외]역
| 자료유형 | 단행본 |
|---|---|
| 서명/저자사항 | (최신) 공업수학 / Dennis G. Zill, Michael R. cullen [공저] ; 강보선 [외]역 |
| 개인저자 | Zill, Dennis G.,1940- Cullen, Michael R. 강보선,역 김기두 김순자 마인숙 박대현 임희창 조민형 진병재 한광희 황홍택 |
| 발행사항 | 서울 : 텍스트북스, 2009 |
| 형태사항 | 788 p. : 삽도 ; 26 cm |
| 원서명 | Advanced engineering mathematics(3rd ed.) |
| ISBN | 9788993543032 |
| 일반주기 |
공역자: 김기두, 김순자, 마인숙, 박대현, 임희창, 조민형, 진병재, 한광희, 황홍택
원서3판의 번역서임 |
| 분류기호 | 510.2462 |
| 언어 | 한국어 |
목차
목차 일부
목차
머리말 = ⅰ
1부 상미분방정식
1장 1계 미분방정식 = 2
1.1 기본 개념 = 3
1.2 초기값 문제 = 9
1.3 방정식의 기하학적 의미 = 14
1.3.1 방향장 = 14
1.3.2 자율 1계 미분방정식 = 16
1.4 변수분리 = 22
1.5 선형방정식 = 27
1.6 완전방정식 = 35
1.7 대입법 =...
머리말 = ⅰ
1부 상미분방정식
1장 1계 미분방정식 = 2
1.1 기본 개념 = 3
1.2 초기값 문제 = 9
1.3 방정식의 기하학적 의미 = 14
1.3.1 방향장 = 14
1.3.2 자율 1계 미분방정식 = 16
1.4 변수분리 = 22
1.5 선형방정식 = 27
1.6 완전방정식 = 35
1.7 대입법 =...
목차 전체
목차
머리말 = ⅰ
1부 상미분방정식
1장 1계 미분방정식 = 2
1.1 기본 개념 = 3
1.2 초기값 문제 = 9
1.3 방정식의 기하학적 의미 = 14
1.3.1 방향장 = 14
1.3.2 자율 1계 미분방정식 = 16
1.4 변수분리 = 22
1.5 선형방정식 = 27
1.6 완전방정식 = 35
1.7 대입법 = 42
1.8 모형화 = 47
1장 복습문제 = 61
2장 고계 미분방정식 = 65
2.1 예비이론: 선형방정식 = 66
2.1.1 초기값 및 경계값 문제 = 66
2.1.2 제차방정식 = 68
2.1.3 비제차방정식 = 73
2.2 계수낮추기 = 75
2.3 상수계수의 제차 선형방정식 = 77
2.4 미정계수법 = 82
2.5 매개변수 변화법 = 91
2.6 Cauchy-Euler 방정식 = 95
2.7 선형 모형: 초기값 문제 = 100
2.7.1 용수철／질량계: 자유 비감쇠운동 = 100
2.7.2 용수철／질량계: 자유 감쇠운동 = 104
2.7.3 용수철／질량계: 강제운동 = 107
2.7.4 질려회로 유사계 = 110
2.8 연립 선형방정식의 해법 = 114
2장 복습문제 = 124
3장 Laplace 변환 = 127
3.1 Laplace 변환의 정의 = 128
3.2 역변환과 도함수의 변환 = 132
3.2.1 역변환 = 132
3.2.2 도함수의 변환 = 135
3.3 평행이동정리 = 139
3.3.1 s축 상의 평행이동 = 139
3.3.2 t축 상의 평행이동 = 143
3.4 추가적인 연산의 성질 = 149
3.4.1 변환의 도함수 = 149
3.4.2 적분의 변환 = 150
3.4.3 주기함수의 변환 = 154
3.5 Dirac 델타 함수 = 158
3.6 연립 선형 미분방정식 = 160
3장 복습문제 = 164
4장 선형 미분방정식의 급수해 = 167
4.1 보통점에 대한 해 = 168
4.1.1 거듭제곱급수에 대한 복습 = 168
4.1.2 거듭제곱급수 해 = 170
4.2 특이점에 대한 해 = 177
4.3 특별한 함수 = 185
4.3.1 Bessel 함수 = 185
4.3.2 Legendre 함수 = 193
4장 복습문제 = 197
2부 벡터, 행렬, 벡터 미적분학
5장 벡터 = 200
5.1 좌표공간에서의 벡터 = 201
5.2 내적 = 206
5.3 외적 = 213
5.4 3차원 좌표공간에서의 직선과 평면 = 219
5.5 Gram-Schmidt 직교화 과정 = 227
5장 복습문제 = 234
6장 행렬 = 237
6.1 행렬 대수 = 238
6.2 연립 선형대수 방정식 = 244
6.3 행렬의 계수 = 254
6.4 행렬식 = 259
6.5 행렬식의 성질 = 266
6.6 역행렬 = 272
6.6.1 역행렬 구하기 = 272
6.6.2 역행렬을 이용하여 연립방정식 풀기 = 278
6.7 Cramer의 규칙 = 282
6.8 고유값 문제 = 285
6.9 직교행렬 = 291
6.10 대각화 = 298
6장 복습문제 = 305
7장 벡터 미적분학 = 309
7.1 벡터함수 = 310
7.2 곡선운동 = 317
7.3 곡률과 가속도의 성분 = 321
7.4 편도함수 = 327
7.5 방향도함수 = 333
7.6 접평면과 법선 = 340
7.7 발산과 회전 = 344
7.8 선적분 = 349
7.9 경로 독립성 = 360
7.10 이중적분 = 367
7.11 극좌표계에서의 이중적분 = 376
7.12 Green의 정리 = 381
7.13 면적분 = 387
7.14 Stokes 정리 = 396
7.15 삼중적분 = 403
7.16 발산정리 = 414
7.17 중적분에서의 변수변환 = 421
7장 복습문제 = 428
3부 연립 미분방정식
8장 연립 미분방정식 = 432
8.1 기본 개념 = 433
8.2 제차 선형계 = 440
8.2.1 서로 다른 실수 고유값 = 441
8.2.2 중복 고유값 = 445
8.2.3 복소 고유값 = 449
8.3 비제차 선형계 = 454
8.3.1 미정계수법 = 454
8.3.2 매개변수 변화법 = 457
8.3.3 대각화 = 460
8.4 자율계 = 462
8.5 선형계의 안정성 = 469
8.6 비선형계의 선형화와 국소 안정성 = 478
8.7 수학적 모형으로서의 자율계 = 486
8장 복습문제 = 494
4부 Fourier 급수와 편미분방정식
9장 직교함수와 Fourier 급수 = 498
9.1 직교함수 = 499
9.2 Fourier 급수 = 504
9.3 Fourier 코사인 급수와 사인 급수 = 509
9.4 복소 Fourier 급수 = 516
9.5 Sturm-Liouville 문제 = 520
9.6 Bessel과 Legendre 급수 = 528
9.6.1 Fourier-Bessel 급수 = 528
9.6.2 Fourier-Legendre 급수 = 532
9장 복습문제 = 534
10장 편미분 방정식 = 537
10.1 기본개념과 모델링 = 538
10.2 열방정식 = 544
10.3 파동방정식 = 547
10.4 Laplace 방정식 = 551
10.5 비제차 경계값 문제 = 556
10.6 2변수 Fourier 급수 = 562
10.7 극좌표계에서의 문제 = 566
10.8 극좌표계와 원기둥좌표계에서의 문제: Bessel 함수 = 570
10.9 구면좌표계에서의 문제: Legendre 다항식 = 576
10장 복습문제 = 579
11장 Fourier 변환법 = 581
11.1 Fourier 적분 = 582
11.2 Fourier 변환 = 588
11.3 Fast Fourier 변환 = 592
11장 복습문제 = 602
5부 복소해석
12장 복소함수 = 606
12.1 복소수 = 607
12.2 거듭제곱과 근 = 610
12.3 복소수의 집합 = 616
12.4 복소함수 = 618
12.5 Cauchy-Riemann 방정식 = 624
12.6 지수함수와 로그함수 = 629
12.7 삼각함수와 쌍곡선함수 = 636
12.8 역삼각함수와 역쌍곡선함수 = 640
12장 복습문제 = 643
13장 복소평면에서의 적분 = 645
13.1 경로적분 = 646
13.2 Cauchy-Goursat 정리 = 651
13.3 경로 독립성 = 656
13.4 Cauchy의 적분 공식 = 661
13장 복습문제 = 668
14장 급수와 유수 = 669
14.1 수열과 급수 = 670
14.2 Taylor 급수 = 676
14.3 Laurent 급수 = 682
14.4 영점과 극 = 690
14.5 유수와 유수정리 = 693
14.6 실적분의 계산 = 700
14장 복습문제 = 708
15장 등각사상 = 711
15.1 사상으로서의 복소함수 = 712
15.2 등각사상 = 715
15장 복습문제 = 726
부록
Ⅰ 도함수 및 적분공식 = 730
Ⅱ 감마함수 = 732
Ⅲ Laplace 변환표 = 735
Ⅳ 등각사상들 = 738
선택된 문제에 대한 정답 = 744
찾아보기 = 781
머리말 = ⅰ
1부 상미분방정식
1장 1계 미분방정식 = 2
1.1 기본 개념 = 3
1.2 초기값 문제 = 9
1.3 방정식의 기하학적 의미 = 14
1.3.1 방향장 = 14
1.3.2 자율 1계 미분방정식 = 16
1.4 변수분리 = 22
1.5 선형방정식 = 27
1.6 완전방정식 = 35
1.7 대입법 = 42
1.8 모형화 = 47
1장 복습문제 = 61
2장 고계 미분방정식 = 65
2.1 예비이론: 선형방정식 = 66
2.1.1 초기값 및 경계값 문제 = 66
2.1.2 제차방정식 = 68
2.1.3 비제차방정식 = 73
2.2 계수낮추기 = 75
2.3 상수계수의 제차 선형방정식 = 77
2.4 미정계수법 = 82
2.5 매개변수 변화법 = 91
2.6 Cauchy-Euler 방정식 = 95
2.7 선형 모형: 초기값 문제 = 100
2.7.1 용수철／질량계: 자유 비감쇠운동 = 100
2.7.2 용수철／질량계: 자유 감쇠운동 = 104
2.7.3 용수철／질량계: 강제운동 = 107
2.7.4 질려회로 유사계 = 110
2.8 연립 선형방정식의 해법 = 114
2장 복습문제 = 124
3장 Laplace 변환 = 127
3.1 Laplace 변환의 정의 = 128
3.2 역변환과 도함수의 변환 = 132
3.2.1 역변환 = 132
3.2.2 도함수의 변환 = 135
3.3 평행이동정리 = 139
3.3.1 s축 상의 평행이동 = 139
3.3.2 t축 상의 평행이동 = 143
3.4 추가적인 연산의 성질 = 149
3.4.1 변환의 도함수 = 149
3.4.2 적분의 변환 = 150
3.4.3 주기함수의 변환 = 154
3.5 Dirac 델타 함수 = 158
3.6 연립 선형 미분방정식 = 160
3장 복습문제 = 164
4장 선형 미분방정식의 급수해 = 167
4.1 보통점에 대한 해 = 168
4.1.1 거듭제곱급수에 대한 복습 = 168
4.1.2 거듭제곱급수 해 = 170
4.2 특이점에 대한 해 = 177
4.3 특별한 함수 = 185
4.3.1 Bessel 함수 = 185
4.3.2 Legendre 함수 = 193
4장 복습문제 = 197
2부 벡터, 행렬, 벡터 미적분학
5장 벡터 = 200
5.1 좌표공간에서의 벡터 = 201
5.2 내적 = 206
5.3 외적 = 213
5.4 3차원 좌표공간에서의 직선과 평면 = 219
5.5 Gram-Schmidt 직교화 과정 = 227
5장 복습문제 = 234
6장 행렬 = 237
6.1 행렬 대수 = 238
6.2 연립 선형대수 방정식 = 244
6.3 행렬의 계수 = 254
6.4 행렬식 = 259
6.5 행렬식의 성질 = 266
6.6 역행렬 = 272
6.6.1 역행렬 구하기 = 272
6.6.2 역행렬을 이용하여 연립방정식 풀기 = 278
6.7 Cramer의 규칙 = 282
6.8 고유값 문제 = 285
6.9 직교행렬 = 291
6.10 대각화 = 298
6장 복습문제 = 305
7장 벡터 미적분학 = 309
7.1 벡터함수 = 310
7.2 곡선운동 = 317
7.3 곡률과 가속도의 성분 = 321
7.4 편도함수 = 327
7.5 방향도함수 = 333
7.6 접평면과 법선 = 340
7.7 발산과 회전 = 344
7.8 선적분 = 349
7.9 경로 독립성 = 360
7.10 이중적분 = 367
7.11 극좌표계에서의 이중적분 = 376
7.12 Green의 정리 = 381
7.13 면적분 = 387
7.14 Stokes 정리 = 396
7.15 삼중적분 = 403
7.16 발산정리 = 414
7.17 중적분에서의 변수변환 = 421
7장 복습문제 = 428
3부 연립 미분방정식
8장 연립 미분방정식 = 432
8.1 기본 개념 = 433
8.2 제차 선형계 = 440
8.2.1 서로 다른 실수 고유값 = 441
8.2.2 중복 고유값 = 445
8.2.3 복소 고유값 = 449
8.3 비제차 선형계 = 454
8.3.1 미정계수법 = 454
8.3.2 매개변수 변화법 = 457
8.3.3 대각화 = 460
8.4 자율계 = 462
8.5 선형계의 안정성 = 469
8.6 비선형계의 선형화와 국소 안정성 = 478
8.7 수학적 모형으로서의 자율계 = 486
8장 복습문제 = 494
4부 Fourier 급수와 편미분방정식
9장 직교함수와 Fourier 급수 = 498
9.1 직교함수 = 499
9.2 Fourier 급수 = 504
9.3 Fourier 코사인 급수와 사인 급수 = 509
9.4 복소 Fourier 급수 = 516
9.5 Sturm-Liouville 문제 = 520
9.6 Bessel과 Legendre 급수 = 528
9.6.1 Fourier-Bessel 급수 = 528
9.6.2 Fourier-Legendre 급수 = 532
9장 복습문제 = 534
10장 편미분 방정식 = 537
10.1 기본개념과 모델링 = 538
10.2 열방정식 = 544
10.3 파동방정식 = 547
10.4 Laplace 방정식 = 551
10.5 비제차 경계값 문제 = 556
10.6 2변수 Fourier 급수 = 562
10.7 극좌표계에서의 문제 = 566
10.8 극좌표계와 원기둥좌표계에서의 문제: Bessel 함수 = 570
10.9 구면좌표계에서의 문제: Legendre 다항식 = 576
10장 복습문제 = 579
11장 Fourier 변환법 = 581
11.1 Fourier 적분 = 582
11.2 Fourier 변환 = 588
11.3 Fast Fourier 변환 = 592
11장 복습문제 = 602
5부 복소해석
12장 복소함수 = 606
12.1 복소수 = 607
12.2 거듭제곱과 근 = 610
12.3 복소수의 집합 = 616
12.4 복소함수 = 618
12.5 Cauchy-Riemann 방정식 = 624
12.6 지수함수와 로그함수 = 629
12.7 삼각함수와 쌍곡선함수 = 636
12.8 역삼각함수와 역쌍곡선함수 = 640
12장 복습문제 = 643
13장 복소평면에서의 적분 = 645
13.1 경로적분 = 646
13.2 Cauchy-Goursat 정리 = 651
13.3 경로 독립성 = 656
13.4 Cauchy의 적분 공식 = 661
13장 복습문제 = 668
14장 급수와 유수 = 669
14.1 수열과 급수 = 670
14.2 Taylor 급수 = 676
14.3 Laurent 급수 = 682
14.4 영점과 극 = 690
14.5 유수와 유수정리 = 693
14.6 실적분의 계산 = 700
14장 복습문제 = 708
15장 등각사상 = 711
15.1 사상으로서의 복소함수 = 712
15.2 등각사상 = 715
15장 복습문제 = 726
부록
Ⅰ 도함수 및 적분공식 = 730
Ⅱ 감마함수 = 732
Ⅲ Laplace 변환표 = 735
Ⅳ 등각사상들 = 738
선택된 문제에 대한 정답 = 744
찾아보기 = 781
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