제 1장 기본 개념 ... 1
1.1 합동 및 동반행렬 ... 3
1.2 군 ... 5
1.3 체의 정의 ... 8
1.4 유클리드 알고리즘 ... 10
1.5 Euler의 ∮함수 ... 13
1.6 중국인의 나머지 정리 .. 15
제 2장 유한체의 구조 ... 19
2.1 유한체의 확장 ... 21
2.2 유한체의 성질 ... 27
2.3 기약다항식의 근 ... 31
2.4 트레이스 ... 33
2.5 단위근과 원분다항식 ... 41
제 3장 유한체 위에서의 다항식 ... 47
3.1 다항식의 위수와 원시다항식 ... 49
3.2 기약다항식 ... 55
3.3 기약다항식 찾기 ... 58
제 4장 유한체 위에서의 인수분해 ... 69
4.1 다항식 인수분해 ... 71
4.2 원분잉여류 ... 75
4.3 확대체 위에서의 다항식 인수분해 ... 79
제 5장 선형점화수열 ... 95
5.1 선형점화수열의 정의 ... 97
5.2 충격반응수열 ... 102
5.3 생성함수 ... 114
5.4 최소다항식 ... 119
5.5 선형점화수열들의 집합 ... 128
5.6 Ber lekamp-massey 알고리즘 ... 138
제 6장 BCH 부호 ... 149
6.1 배경지식 ... 151
6.2 근들에 의하여 생성된 순환 부호 ... 160
6.3 BCH 부호의 정의와 성질 ... 164
6.4 Reed-solomon 부호 ... 168
6.5 BCH 부호의 복호 ... 169
제 7장 자동 선형 순차 네트워크 ... 181
7.1 선형 순차 네트워크 ... 183
7.2 분석적 모델 ... 184
7.3 순차행동분석 ... 186
7.4 합성 ... 197
제 8장 타원곡선 ... 201
8.1 실수 위에서의 타원곡선 ... 203
8.2 유한체 위에서의 타원곡선 ... 217
8.3 Ｆ2m 위에서의 타원곡선 군 ... 244
1.1 합동 및 동반행렬 ... 3
1.2 군 ... 5
1.3 체의 정의 ... 8
1.4 유클리드 알고리즘 ... 10
1.5 Euler의 ∮함수 ... 13
1.6 중국인의 나머지 정리 .. 15
제 2장 유한체의 구조 ... 19
2.1 유한체의 확장 ... 21
2.2 유한체의 성질 ... 27
2.3 기약다항식의 근 ... 31
2.4 트레이스 ... 33
2.5 단위근과 원분다항식 ... 41
제 3장 유한체 위에서의 다항식 ... 47
3.1 다항식의 위수와 원시다항식 ... 49
3.2 기약다항식 ... 55
3.3 기약다항식 찾기 ... 58
제 4장 유한체 위에서의 인수분해 ... 69
4.1 다항식 인수분해 ... 71
4.2 원분잉여류 ... 75
4.3 확대체 위에서의 다항식 인수분해 ... 79
제 5장 선형점화수열 ... 95
5.1 선형점화수열의 정의 ... 97
5.2 충격반응수열 ... 102
5.3 생성함수 ... 114
5.4 최소다항식 ... 119
5.5 선형점화수열들의 집합 ... 128
5.6 Ber lekamp-massey 알고리즘 ... 138
제 6장 BCH 부호 ... 149
6.1 배경지식 ... 151
6.2 근들에 의하여 생성된 순환 부호 ... 160
6.3 BCH 부호의 정의와 성질 ... 164
6.4 Reed-solomon 부호 ... 168
6.5 BCH 부호의 복호 ... 169
제 7장 자동 선형 순차 네트워크 ... 181
7.1 선형 순차 네트워크 ... 183
7.2 분석적 모델 ... 184
7.3 순차행동분석 ... 186
7.4 합성 ... 197
제 8장 타원곡선 ... 201
8.1 실수 위에서의 타원곡선 ... 203
8.2 유한체 위에서의 타원곡선 ... 217
8.3 Ｆ2m 위에서의 타원곡선 군 ... 244